Úlohy: 121–140 / 270

121. Kapacita hotelu

V hotelu bydlí polovina lidí v prvním patře, třetina ve druhém patře a zbylých 40 hostů v podkroví. Hotel je obsazen ze 75 %.

Vypočítejte kapacitu hotelu.
Řešení
Kapacita hotelu je 320 hostů.
Matematická úloha – Kapacita hotelu

122. Zdražení zájezdu

Zájezd byl zdražen o šestinu a po zdražení stál 4 200 Kč.

Vypočítejte, kolik stál zájezd před zdražením.
Řešení
Před zdražením stál zájezd 3 600 Kč.
Matematická úloha – Zdražení zájezdu

123. Auto a motorka

Z krajského města vyjede v 9 hodin 30 minut automobil rychlostí 40 km/hod. V 11 hod. téhož dopoledne za ním vyjede motocykl rychlostí 60 km/hod.

Vypočítejte:
a)   kdy motocykl dohoní automobil,
b)   jak daleko od krajského města se obě vozidla setkají.
Řešení
a)   Motocykl dohoní automobil ve 14 hodin.
b)   Motocykl dohoní automobil 180 kilometrů od krajského města.
Matematická úloha – Auto a motorka

124. Seriál, pohádka a dokumentární film

Seriál je o 15 minut kratší než pohádka, ale o 20 minut delší než dokumentární film. Všechny tři pořady trvají dohromady 175 minut.

Vypočítejte, jak dlouho trvá každý z pořadů.
Řešení
Seriál trvá 60 minut, pohádka trvá 75 minut a dokumentární film trvá 40 minut.
Matematická úloha – Seriál, pohádka a dokumentární film

125. Tři bratři

Adam je o 8 let starší než Bertík, Bertík je o 2 roky starší než Cyril. Dohromady je chlapcům 27 let.

Vypočítejte, kolik let je každému z chlapců.
Řešení
Adamovi je 15 let, Bertíkovi je 7 let a Cyrilovi je 5 let.
Matematická úloha – Tři bratři

126. Parník a člun

V 6 hodin 30 minut vyplul z přístavu parník plující rychlostí 12 km/hod. Přesně v 10 hodin za ním vyplul motorový člun, který plul konstantní rychlostí 40 km/hod.

Vypočtěte:
a)   v kolik hodin dohonil člun parník,
b)   po kolika kilometrech dohonil člun parník.
Řešení
a)   Člun dohonil parník v 11 hodin
b)   Člun dohonil parník po 60 kilometrech.
Matematická úloha – Parník a člun

127. Výroba másla

Průměrně se ze 100 litrů mléka vyrobí 16 litrů smetany a ze 100 litrů smetany se vyrobí 20 litrů másla.

Vypočítejte, kolik litrů mléka je potřeba na výrobu 100 litrů másla.
Řešení
Na výrobu 100 litrů másla je potřeba 3 125 litrů mléka.
Matematická úloha – Výroba másla

128. Graf lineární funkce

Načrtněte graf funkce
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)    Lineární funkce
b)    Lineární funkce
c)    Lineární funkce
d)    Lineární funkce
Matematická úloha – Graf lineární funkce

129. Pět sčítanců

Každý ze tří sčítanců je o 5 větší než předchozí. Součet všech je 78.

Vypočítejte nejmenšího z pěti sčítanců.
Řešení
Nejmenší z pěti sčítanců je 16.
Matematická úloha – Pět sčítanců

130. Velikost procent

Určete, jestli může být 1 % větší než 2 %.
Řešení
Ano může, platí pro záporná čísla.
Matematická úloha – Velikost procent

131. Prodej kuřat

Drůbežářská firma dostala 1 000 kuřat s průměrnou váhou 1,60 kg v ceně 50 Kč/kg. Během dne se prodalo 610 kuřat za 30 500 Kč.

Vypočítejte, jaká byla průměrná váha neprodaných kuřat.
Řešení
Průměrná váha neprodaných kuřat byla 1,65 kg.
Matematická úloha – Prodej kuřat

132. Cyklistický závod

Cyklisté při závodě ujeli z celkové délky a do cíle jim zbývá 72 km.

Určete:
a)   jak dlouhý byl závod,
b)   kolik procent závodu budou mít cyklisté za sebou po ujetí 94,50 kilometrů.
Řešení
a)   Závod byl dlouhý 126 kilometrů.
b)   Cyklisté budou mít za sebou 75 procent závodu.
c)   
Matematická úloha – Cyklistický závod

133. Rozměry televize

Úhlopříčka televizní obrazovky je dlouhá 105 cm. Poměr stran je 4:3.

Vypočítejte, kolik centimetrů měří kratší strana.
Řešení
Délka kratší strany je 63 cm.
Matematická úloha – Rozměry televize

134. Úhlopříčka ve čtverci

Čtverec má uhlopříčku délky 3 metry.

a)   Vypočítejte, kolik centimetrů je jeho strana. (Zaokrouhlete na dvě desetinná místa.)
b)   
Řešení
Délka strany čtverce je dlouhá přibližně 212,13 centimetrů.
Matematická úloha – Úhlopříčka ve čtverci

135. Trám z klády

Kmen má průměr 20 centimetrů. Truhlář z něj chce vyrobit čtvercový trám.

Vypočítejte, kolik centimetrů je největší možná délka hrany takového čtverce. (Zaokrouhlete na dvě desetinná čísla.)
Řešení
Délka strany čtverce je přibližně (14.14) centimetrů.
Matematická úloha – Trám z klády

136. Žebřík opřený o zeď

Žebřík se dotýká zdi ve výšce 4 metry, spodní konec je 1,50 metru od zdi.

Vypočítejte, kolik metrů měří žebřík. (Zaokrouhlete na 2 desetinná místa.)
Řešení
Takže délka žebříku je přibližně \(4.27\) metrů.
Matematická úloha – Žebřík opřený o zeď

137. Mocniny s přirozeným mocnitelem

Upravte jako mocniny prvočísel:
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Řešení
a)   
b)   
c)   
d)   
e)   
f)   
Matematická úloha – Mocniny s přirozeným mocnitelem

138. Pendolino na trati

Pendolino jelo po rychlotrati průměrnou rychlostí 160 km/h. Z výchozí stanice vyjelo v 6:00 hodin a v cíli bylo v 8:40 hodin. V polovině cesty se ale zastavilo ve stanici, kde stálo 10 minut.

Vypočítejte, kolik kilometrů je od sebe vzdálená výchozí a cílová stanice.
Řešení
Výchozí a cílová stanice je od sebe vzdálená 400 km.
Matematická úloha – Pendolino na trati

139. Výroba šroubů

V továrně vyrobí 12 linek dané množství šroubů za 16 dní.

Vypočítejte, o kolik dní se výroba prodlouží, pokud se 4 linky pokazí.
Řešení
Výroba se prodlouží o 8 dní.
Matematická úloha – Výroba šroubů

140. Pěšky a na elektrokole

Jarda vyšel z domova ve 14 hodin 45 minut stálou rychlostí 6 km/h. Za 30 minut za ním vyjel na elektrokole po stejné trase Tomáš stálou rychlostí 15 km/h.

Vypočítejte:
a)   za kolik minut Tomáš dojede Jardu,
b)   jakou vzdálenost v kilometrech při tom ujede.
Řešení
a)   Tomáš dojede Jardu za 20 minut.
b)   Ujede při tom 5 kilometrů.
Matematická úloha – Pěšky a na elektrokole