Úlohy: 241–260 / 270

241. Kamarádky na cvičení

Kamarádky Pavla, Petra a Sára si šly zacvičit. Celkem cvičily 360 minut. Pavla cvičila trojnásobek času oproti každé ze svých dvou kamarádek. Petra a Sára cvičily stejný čas.

a)   Určete, v jakém poměru jsou časy cvičení všech tří kamarádek v pořadí Pavla, Petra a Sára.
b)   Vypočtěte, kolik minut cvičila Pavla.
Řešení
a)   Poměr časů je 3:1:1.
b)   Pavla cvičila 216 minut.
Matematická úloha – Kamarádky na cvičení

242. Práce v dílnách

4 dělníci vyrobí za 8 dní 960 výrobků.

Vypočtěte, kolik dělníků vyrobí za 9 dní 2 430 výrobků.
Řešení
Je to 9 dělníků.
Matematická úloha – Práce v dílnách

243. Výroba součástek

Denní normovaný výkon pracovníka předpokládá vyrobení 530 součástek stejného druhu. Skutečný výkon pracovníka byl 702 součástek.

Vypočtěte, na kolik procent pracovník splnil plán.
Řešení
Pracovník splnil plán na 135 %.
Matematická úloha – Výroba součástek

244. Písařka

Písařka napsala na stroji 24 stran textu za 2 hodiny 40 minut.

Vypočtěte, kolik stran textu by napsala při stejné rychlosti psaní za 20 minut?
Řešení
Počet napsaných stran je 3.

245. Obvod obdélníku

Délka obdélníku je , jeho šířka je o kratší než délka.

Vyjádřete obvod obdélníku výrazem.
Řešení
Obvod obdélníku je 2x+20y-12.

246. Přeprava autobusy

První den bylo třeba přepravit 240 lidí, dvěma autobusy trvala přeprava 30 minut.

Vypočtěte, kolik minut trvala přeprava druhý den, jestliže bylo třeba přepravit 660 lidí a byly nasazeny tři autobusy?
Řešení
Přeprava trvala 55 minut.
Matematická úloha – Přeprava autobusy

247. Prodej kaprů

Pan Ryba za nákup tří vánočních kaprů zaplatil 1 080 Kč.

Rozdíl v hmotnostech (v tomto pořadí) mezi prvním a druhým kaprem a mezi druhým a třetím kaprem byl 80 dkg. Cena za 1 kg živého kapra byla 120 Kč.

Vypočtěte v kilogramech
a)   hmotnost všech tří kaprů dohromady,
b)   hmotnost prvního kapra.
Řešení
a)   Všichni kapři měli hmotnost 9 kg.
b)   První kapr měl hmotnost 2,20 kg.
Matematická úloha – Prodej kaprů

248. Rozdělení zahrady

Obsah zahrady byl rozdělen na bylinkovou, zeleninovou a okrasnou část v poměru 2 : 3 : 5 (v tomto pořadí). Výměra bylinkové části je 4 m × 2,5 m.

a)   Vypočtěte v m2, jaká je celková rozloha zahrady.
b)   Vypočtěte, kolik procent z celkové rozlohy zahrady tvoří zeleninová část.
Řešení
a)   Celková rozloha zahrady je 50 m2
b)   Zeleninová část tvoří 30 % plochy zahrady.

249. Povrch a objem krychle

Krychle má povrch 486 dm2.

Vypočtěte v dm3 objem této krychle.
Řešení
V = 729 dm3
Matematická úloha – Povrch a objem krychle

250. Sbírka známek

Ve sbírce známek byla polovina známek českých, třetina slovenských a 128 zámořských. Jiné známky ve sbírce nebyly.

Vypočtěte, kolik známek bylo celkem ve sbírce.
Řešení
Ve sbírce bylo celkem 768 známek.
Matematická úloha – Sbírka známek

251. Objednávka s dopravou

Cena jednoho kusu zboží činí 350 Kč a cena dopravy je 90 Kč. Cena objednávky byla celkem 5 340 Kč.

Vypočtěte, kolik kusů zboží bylo v objednávce.
Řešení
V objednávce bylo celkem 15 kusů zboží.
Matematická úloha – Objednávka s dopravou

252. Hustota asfaltu

Sud naplněný asfaltem má průměr 60 cm a výšku 100 cm. Hmotnost asfaltu v něm je 390 kg.

Vypočtěte hustotu asfaltu v .
Řešení
Hustota asfaltu je 1 379,86 kg/m3.
Matematická úloha – Hustota asfaltu

253. Nádrž auta

V nádrži automobilu je 9,40 litru benzinu, což představuje 20 % objemu nádrže.

Vypočtěte, jaký je objem nádrže automobilu.
Řešení
Objem nádrže automobilu je 47 litrů.
Matematická úloha – Nádrž auta

254. Rovnoramenné trojúhelníky

Dva rovnoramenné trojúhelníky mají při vrcholu naproti základně stejný úhel. První z nich má základnu dlouhou 12 cm a rameno 9 cm. Druhý má základnu dlouhou 16 cm.

Vypočítejte obvod druhého trojúhelníku.
Řešení
Obvod druhého trojúhelníku je 40 cm.
Matematická úloha – Rovnoramenné trojúhelníky

255. Dvě krabice

Krabice má tvar kvádru o rozměrech 3 cm, 4 cm a 5 cm.

Vypočítejte, kolikrát větší je objem druhé krabice s dvojnásobnými rozměry.
Řešení
Objem druhé krabice je 8krát větší.
Matematická úloha – Dvě krabice

256. Nové rybičky v akváriu

Akvárium má rozměry čtvercového dna 40 × 40 cm a výšku 50 cm. Voda dosahuje 45 mm od horního okraje. Po vložení nových rybiček stoupla voda v akváriu o 0,50 mm.

Vypočtěte, kolik cm3 je objem nových rybiček?
Řešení
Objem nových rybiček je 80 cm3
Matematická úloha – Nové rybičky v akváriu

257. Hranol s podstavou kosodélníku

Čtyřboký hranol má objem 720 cm3. Podstavu tvoří kosodélník se stranou dlouhou 16 cm a příslušnou výškou 5 cm.

Vypočítejte výšku hranolu.
Řešení
Výška hranolu je 9 cm.
Matematická úloha – Hranol s podstavou kosodélníku

258. Loďka v řece

Loďka se pohybuje po proudu řeky rychlostí v1= 5 a proti proudu v2= 2 .

Vypočtěte rychlost proudu řeky a rychlost loďky vzhledem k vodě.
Řešení
a)   Rychlost proudu řeky je 1,50 km/h
b)   rychlost loďky vzhledem k vodě 3,50 km/h.
Matematická úloha – Loďka v řece

259. Zlevnění televizoru

Televizor stál 14 500 Kč a byl zlevněn o 12 %.

Vypočtěte, jaká je nová cena televizoru.
Řešení
Nová cena televizoru je 12 760 Kč.
Matematická úloha – Zlevnění televizoru

260. Krávy na statku

Na statku snížili chov krav o 20 % a chovají dnes 300 krav.

Vypočtěte, jaký byl původní stav krav.
Řešení
Původně bylo na statku 375 krav.
Matematická úloha – Krávy na statku