Úlohy: 201–220 / 270

201. Sladkosti v cukrárně

V cukrárně mají 10 druhů zákusků, 8 druhů zmrzliny a 3 druhy kávy.

Vypočtěte, kolik možností je na výběr, chceme-li si dát:
a)   jeden z nabízených druhů zboží,
b)   jeden zákusek a jeden kopeček zmrzliny,
c)   jeden zákusek, jeden kopeček zmrzliny a jednu kávu,
d)   dva různé kopečky zmrzliny.
Řešení
a)   Je 21 možností.
b)   Je 80 možností.
c)   Je 240 možností.
d)   Je 56 možností.
Matematická úloha – Sladkosti v cukrárně

202. Šachový turnaj

Šachového turnaje se zúčastnilo 5 hráčů. Hrál každý s každým dvakrát.

Vypočtěte, kolik partií se odehrálo.
Řešení
Celkem bylo odehráno 10 partií.
Matematická úloha – Šachový turnaj

203. Část přímého úhlu

Vypočtěte, kolik procent přímého úhlu představuje úhel α o velikosti α = 72 °.
Řešení
Úhel α představuje 40 % přímého úhlu.
Matematická úloha – Část přímého úhlu

204. Část plného úhlu

Vypočtěte velikost úhlu, který je 45 % plného úhlu.
Řešení
Velikost úhlu je 162 °.
Matematická úloha – Část plného úhlu

205. Procenta části celku

Vypočtěte, kolik procent je čtvrtina dvou pětin celku.
Řešení
Čtvrtina dvou pětin celku je 10 %.
Matematická úloha – Procenta části celku

206. Pravidelný šestiúhelník

Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF.

Určete velikost úhlu AFC.
Řešení
Velikost úhlu AFC = 60 °
Matematická úloha – Pravidelný šestiúhelník

207. Děti na houpačce

Na houpačce, kterou je páka se dvěma rameny, sedí dvě děti. Houpačka je v rovnováze. Na levé straně sedí 150 cm od středu dítě s hmotností 30 kg a na pravé dítě s hmotností 20 kg.

Vypočtěte, kolik centimetrů od středu sedí dítě na pravé straně.
Řešení
Dítě na pravé straně sedí 225 cm od středu houpačky.
Matematická úloha – Děti na houpačce

208. Výlet na kole

Olga jela na projížďku na kole. Za hodinu se za ní po stejné trase vypravil bratr na motorce stálou rychlostí 60 km/h a dojel ji za hodiny.

Určete:
a)   v km délku trasy, kterou Olga ujela, než ji bratr dojel,
b)   v kilometrech za hodinu, jakou průměrnou rychlostí Olga jela.
Řešení
a)   Olga ujela 30 km.
b)   Olga jela rychlostí 20 km/h.
Matematická úloha – Výlet na kole

209. Zlevnění a zdražení notebooku

Notebook před byl zdražen o 15 % a nyní ho doprodávají za 13 800 Kč, což je 80 % zdražené ceny.

Vypočtěte, jaká byla původní cena notebooku před zdražením.
Řešení
Cena notebooku před zdražením byla 15 000 Kč.
Matematická úloha – Zlevnění a zdražení notebooku

210. Tříciferná čísla

a)   Vypočtěte, kolik je tříciferných čísel, která mají ciferný součet 6?
b)   Určete v základním tvaru poměr počtu takto vytvořených sudých a lichých čísel.
Řešení
a)   Počet čísel je 21.
b)   Poměr sudých a lichých čísel je 4:3.
Matematická úloha – Tříciferná čísla

211. Procenta

U každé z následujících úloh vyberte z nabídky správné řešení:
a)   Šaty byly zdraženy z 800 Kč na 1 000 Kč. O kolik procent byly šaty zdraženy?
b)   Šaty byly zlevněny z 1 500 Kč na 450 Kč. Kolik procent tvoří nová cena z původní ceny šatů?
c)   Šaty byly zdraženy o dvě pětiny své hodnoty. O kolik procent byly zdraženy?
Řešení
a)   20 %
b)   25 %?1
c)   30 %?2
d)   33 %
e)   40 %?3
f)   60 %
Matematická úloha – Procenta

212. Úhlopříčka obrazovky

Úhlopříčka televizní obrazovky je 84 cm a výška je 40 cm.

Vypočtěte šířku obrazovky, zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
Řešení
a = 71,58 cm
Matematická úloha – Úhlopříčka obrazovky

213. Dvě části cesty

Cesta má dvě části v celkové délce 190 metrů. Delší část cesty je o 10 metrů kratší než trojnásobek délky kratší části cesty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé, či nikoli.
a)   Delší část cesty má délku 140 metrů.
b)   Délky obou částí cesty jsou v poměru 1 : 3.
c)   Delší část cesty je o 90 metrů delší než kratší část.
Řešení
a)   1
b)   0
c)   1
Matematická úloha – Dvě části cesty

214. Setkání kamarádů

Kamarádi Petr a Martin bydlí ve vzdálenosti 13 kilometrů od sebe. Petr jel za Martinem na kole průměrnou rychlostí 18 km/hod. a Martin mu ve stejném okamžiku vyjel naproti na koloběžce. Za půl hodiny po vyjetí se setkali.

Vypočtěte:
a)   v kilometrech za hodinu, jakou průměrnou rychlosti jel Martin na koloběžce,
b)   v kilometrech, jakou vzdálenost ujel Martin, než se setkal s Petrem.
Řešení
a)   Martin jel rychlostí 8 km/hod.
b)   Martin ujel 4 km.
Matematická úloha – Setkání kamarádů

215. Města a obce na mapě

Měřítko mapy je 1:100 000. Vzdušná vzdálenost mezi dvěma městy měří na mapě 25 cm. Vzdálenost dvou obcí ve skutečnosti je 8 km.

Vypočtěte:
a)   jaká je vzdálenost mezi městy ve skutečnosti,
b)   jaká je vzdálenost mezi obcemi na mapě.
Řešení
a)   Města jsou vzdálena 25 km.
b)   Vzdálenost mezi obcemi na mapě je 8 cm.
Matematická úloha – Města a obce na mapě

216. Lístky do kina

Lístek do kina stál 120 Kč. Potom ho zdražili o tři osminy z původní ceny.

Vypočtěte, kolik lístků po zdražení koupíme za 660 Kč.
Řešení
Koupíme 4 lístky.
Matematická úloha – Lístky do kina

217. Protijedoucí auta

Z měst A a B, která jsou od sebe vzdálena 50 km, vyrazila proti sobě ve stejném čase dvě auta průměrnými rychlostmi 80 km/h (z měta A) a 120 km/h (z města B).

a)   Vypočtěte, za kolik minut se potkají.
b)   Vypočtěte, kolik kilometrů od města A to bude.
Řešení
a)   Potkají se za 15 minut.
b)   Potkají se 20 km od města A.
Matematická úloha – Protijedoucí auta

218. Zapište výraz

Zapište výraz n, který je:
a)   o 6 větší než dvojnásobek výrazu y,
b)   třikrát menší než čtyřnásobek výrazu y.
Řešení
a)   Výraz je 2y+6.
b)   Výraz je 4y/3.
Matematická úloha – Zapište výraz

219. Jablka v košíku

V košíku je pět červených jablek průměrné hmotnosti 125 gramů a jedno žluté jablko. Průměrná hmotnost všech jablek v košíku je 120 gramů.

Určete v gramech hmotnost žlutého jablka.
Řešení
Hmotnost žlutého jablka je 95 g.
Matematická úloha – Jablka v košíku

220. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)
Řešení
Povinné minimální rezervy činí 118,25 €.
Matematická úloha – Povinné minimální rezervy