Úlohy: 41–60 / 322

41. Dívky a bonbóny

Gábina má o třetinu méně bonbónů než Hanka. Obě dohromady mají 60 bonbónů.

Vypočítejte, kolik bonbónů má Hanka.
Řešení
Hanka má 36 bonbónů.
Matematická úloha – Dívky a bonbóny

42. Pronájem loďky

Tři kamarádi si pronajali jednomístnou loďku na výlet po řece. Pronájem loďky stojí 1 560 Kč za celý den. První kamarád byl na loďce 3 hodiny, druhý 4 hodiny a třetí 5 hodin. Náklady si spravedlivě rozdělili.

Vypočítejte, kolik Kč zaplatil za pronájem loďky
a)   první kamarád,
b)   druhý kamarád,
c)   třetí kamarád.
Řešení
a)   První kamarád zaplatí 390 Kč,
b)   druhý kamarád zaplatí 520 Kč,
c)   třetí kamarád zaplatí 650 Kč.
Matematická úloha – Pronájem loďky

43. Hračky do družiny

Paní učitelka koupila dětem do družiny celkem 20 hraček za 1 270 korun. Koupila autíčka po 80 korunách a panáčky po 50 kurunách.

a)   Určete, kolik paní učitelka koupila:
b)   autíček,
c)   panáčků.
Řešení
a)   Paní učitelka koupila 9 autíček.
b)   Paní učitelka koupila 11 panáčků.
Matematická úloha – Hračky do družiny

44. Šetření na kolo

Robert si šetřil na kolo. Měl našetřeny dvě třetiny potřebné částky. Pak si na brigádě vydělal 1 400 Kč. Poté už měl potřebné částky.

Vypočítejte, kolik stálo kolo.
Řešení
Cena kola je 7350 Kč.
Matematická úloha – Šetření na kolo

45. Rychlost auta

Auto jede stálou rychlostí za sekundu ujede 20 metrů.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujede auto za dvě hodiny.
Řešení
Za dvě hodiny ujede auto 144 km.
Matematická úloha – Rychlost auta

46. Rychlost auta

Auto snížilo svou rychlost o 25 % a pak ji zvýšilo o 10 %. Nyní jede rychlostí 99 km/hod.

Vypočítejte, jakou rychlostí v km/hod jelo auto původně.
Řešení
Původně jelo auto rychlostí 120 km/hod.
Matematická úloha – Rychlost auta

47. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.
Matematická úloha – Vydláždění bazénu

48. Tržba v lednu a únoru

Firma utržila v únoru pouze 80 % toho, co utržila v lednu.

Vypočítejte, o kolik procent více utržila firma v lednu než v únoru.
Řešení
Firma utržila o 25 % více v lednu než v únoru.
Matematická úloha – Tržba v lednu a únoru

49. Zemědělská půda

Zemědělec vlastní 725 hektarů zemědělské půdy. Z toho je 84 % orné půdy a 16 % luk.

Vypočítejte,
a)   kolik má zemědělec hektarů orné půdy,
b)   kolik má zemědělec hektarů luk.
Řešení
a)   Zemědělec vlastní 609 hektarů orné půdy.
b)   Zemědělec vlastní 116 hektarů luk.
Matematická úloha – Zemědělská půda

50. Změna ceny knihy

Kniha byla z 350 Kč zdražena o 20 %. Jelikož nešla na odbyt, zlevnil ji následně knihkupec o 15 %.

Vypočítejte,
a)   kolik byla koncová cena knihy,
b)   kolik % z původní ceny činí tato cena.
Řešení
a)   Konečná cena knihy je 357 Kč.
b)   Koncová cena knihy tvoří 102 % z původní ceny.
Matematická úloha – Změna ceny knihy

51. 2litrové a 5litrové láhve

Ve sklepě jsou 2litrové a 5litrové láhve s vodou. Celkem jich tam je 30, všechny jsou plné a je v nich celkem 96 litrů vody.

Vypočítejte,
a)   kolik je 2litrových láhví,
b)   kolik je 5litrových láhví.
Řešení
a)   Ve sklepě je 18 láhví s objemem 2 litry.
b)   Ve sklepě je 12 láhví s objemem 5 litrů.
Matematická úloha – 2litrové a 5litrové láhve

52. Zdražení knihy

Knihu zdražili o 37 % a nyní stojí 685 Kč.

Vypočítejte, kolik stála kniha před zdražením.
Řešení
Původní cena knihy byla 500 Kč.
Matematická úloha – Zdražení knihy

53. Zdražení mikiny

Mikinu zdražili o 20 % a nyní stojí 732 Kč.

Vypočítejte, kolik stála mikina před zdražením.
Řešení
Původní cena mikiny byla 610 Kč.
Matematická úloha – Zdražení mikiny

54. Malí a velcí draci

Malí draci jsou dvouhlaví, velcí draci jsou tříhlaví. V dračím stádu bylo 50 draků a 145 hlav.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo ve stádu malých draků,
b)   kolik bylo ve stádu velkých draků.
Řešení
a)   Ve stádu bylo 5 malých draků.
b)   Ve stádu bylo 45 velkých draků.
Matematická úloha – Malí a velcí draci

55. Láhve s vodou

V láhvích na polici je celkem 172 litrů vody. Do malé láhve se vejdou 2 litry, do velké 5 litrů. Všechny láhve jsou naplněné po okraj. Celkem je na polici 68 láhví.

Určete:
a)   kolik je malých láhví,
b)   kolik je velkých láhví.
Řešení
a)   Na polici je 56 malých láhví,
b)   Na polici je 12 velkých láhví.
Matematická úloha – Láhve s vodou

56. Ubytování na táboře

Na letním táboře bylo 50 dětí, bydleli ve dvou a třílůžkových chatkách. Celkově děti zcela naplnily 20 chatek.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo dvoulůžkových chatek,
b)   kolik bylo třílůžkových chatek.
Řešení
a)   Dvoulůžkových chatek bylo 10.
b)   Třílůžkových chatek bylo 10.
Matematická úloha – Ubytování na táboře

57. Auta a autobusy na parkovišti

Na parkovišti stojí jen auta a autobusy. Všechna auta mají 4 kola a všechny autobusy mají šest kol. Celkem je na parkovišti 48 vozidel a dohromady mají 214 kol (rezervy nepočítáme).

Určete:
a)   kolik je na parkovišti aut,
b)   kolik je na parkovišti autobusů.
Řešení
a)   Na parkovišti je 37 aut,
b)   na parkovišti je 11 autobusů.
Matematická úloha – Auta a autobusy na parkovišti

58. Neznámé přirozené číslo

Je dáno sudé přirozené číslo, o kterém platí: odečteme-li od tohoto čísla 2 a výsledek vydělíme třemi, dostaneme zlomek větší než 0, ale menší než 1.

Určete toto číslo.
Řešení
Hledané číslo je 4.
Matematická úloha – Neznámé přirozené číslo

59. Závaží na stole

Na stole leží několik velkých závaží o hmotnosti 100 g a malých závaží o hmotnosti 80 g. Závaží mají celkem hmotnost 3 800 g. Velkých je závaží je o 11 víc než malých.

Určete kolik je na stole:
a)   malých závaží,
b)   velkých závaží.
Řešení
a)   Na stole je 15 malých závaží,
b)   na stole je 26 velkých závaží.
Matematická úloha – Závaží na stole

60. Ubytování dětí na táboře

50 dětí bylo na letním táboře, bydlely ve 2lůžkových a 3lůžkových pokojích. Celkem obsadily 18 pokojů. Všechny pokoje byly plně obsazeny.

Určete, kolik bylo:
a)   dvoulůžkových pokojů,
b)   třílůžkových pokojů.
Řešení
a)   Bylo 4 dvoulůžkové pokoje.
b)   Bylo 14 třílůžkových pokojů.
Matematická úloha – Ubytování dětí na táboře