Úlohy: 41–60 / 360

41. Návštěva sportovní soutěže

Školní sportovní soutěž sledovalo o pětinu méně chlapců než děvčat. Celkem soutěž sledovalo 360 dětí.

Určete, kolik chlapců sledovalo sportovní soutěž.
Řešení
Sportovní soutěž sledovalo 160 chlapců.
Matematická úloha – Návštěva sportovní soutěže

42. Pronájem loďky

Tři kamarádi si pronajali jednomístnou loďku na výlet po řece. Pronájem loďky stojí 1 560 Kč za celý den. První kamarád byl na loďce 3 hodiny, druhý 4 hodiny a třetí 5 hodin. Náklady si spravedlivě rozdělili.

Vypočítejte, kolik Kč zaplatil za pronájem loďky
a)   první kamarád,
b)   druhý kamarád,
c)   třetí kamarád.
Řešení
a)   První kamarád zaplatí 390 Kč,
b)   druhý kamarád zaplatí 520 Kč,
c)   třetí kamarád zaplatí 650 Kč.
Matematická úloha – Pronájem loďky

43. Hračky do družiny

Paní učitelka koupila dětem do družiny celkem 20 hraček za 1 270 korun. Koupila autíčka po 80 korunách a panáčky po 50 kurunách.

a)   Určete, kolik paní učitelka koupila:
b)   autíček,
c)   panáčků.
Řešení
a)   Paní učitelka koupila 9 autíček.
b)   Paní učitelka koupila 11 panáčků.
Matematická úloha – Hračky do družiny

44. Vrcholky dvou hor

Vrcholky dvou hor jsou na mapě od sebe vzdáleny 4 cm a ve skutečnosti jsou od sebe 12 km.

Určete měřítko mapy.
Řešení
Měřítko mapy je 1:300 000.
Matematická úloha – Vrcholky dvou hor

45. Šetření na kolo

Robert si šetřil na kolo. Měl našetřeny dvě třetiny potřebné částky. Pak si na brigádě vydělal 1 400 Kč. Poté už měl potřebné částky.

Vypočítejte, kolik stálo kolo.
Řešení
Cena kola je 7350 Kč.
Matematická úloha – Šetření na kolo

46. Dělení mrkví

Králíci Hryzálek, Ušák a Kulišák si rozdělili mrkve. Kulišák dostal polovinu všech mrkví. Ušák dostal 150 mrkví. Hryzálek dostal všechny ostatní mrkve, což bylo třikrát méně než Kulda.

Určete, kolik mrkví dostal:
a)   Hryzálek,
b)   Kulišák.
Řešení
a)   Hryzálek dostal 75 mrkví,
b)   Kulišák dostal 225 mrkví.
Matematická úloha – Dělení mrkví

47. Rychlost auta

Auto jede stálou rychlostí za sekundu ujede 20 metrů.

Vypočítejte, kolik kilometrů ujede auto za dvě hodiny.
Řešení
Za dvě hodiny ujede auto 144 km.
Matematická úloha – Rychlost auta

48. Rychlost auta

Auto snížilo svou rychlost o 25 % a pak ji zvýšilo o 10 %. Nyní jede rychlostí 99 km/hod.

Vypočítejte, jakou rychlostí v km/hod jelo auto původně.
Řešení
Původně jelo auto rychlostí 120 km/hod.
Matematická úloha – Rychlost auta

49. Vydláždění bazénu

Bazén ve tvaru kvádru o délce 10 m, šířce 5 m a hloubce 2 m bylo potřeba vydláždit dlaždicemi o rozměru 20×20 cm. Jedna dlaždice stála 30 Kč.

Vypočítejte, kolik stály dlaždice na vydláždění bazénu.
Řešení
Dlaždice na vydláždění bazénu stály 82 500 Kč.
Matematická úloha – Vydláždění bazénu

50. Tržba v lednu a únoru

Firma utržila v únoru pouze 80 % toho, co utržila v lednu.

Vypočítejte, o kolik procent více utržila firma v lednu než v únoru.
Řešení
Firma utržila o 25 % více v lednu než v únoru.
Matematická úloha – Tržba v lednu a únoru

51. Zemědělská půda

Zemědělec vlastní 725 hektarů zemědělské půdy. Z toho je 84 % orné půdy a 16 % luk.

Vypočítejte,
a)   kolik má zemědělec hektarů orné půdy,
b)   kolik má zemědělec hektarů luk.
Řešení
a)   Zemědělec vlastní 609 hektarů orné půdy.
b)   Zemědělec vlastní 116 hektarů luk.
Matematická úloha – Zemědělská půda

52. Změna ceny knihy

Kniha byla z 350 Kč zdražena o 20 %. Jelikož nešla na odbyt, zlevnil ji následně knihkupec o 15 %.

Vypočítejte,
a)   kolik byla koncová cena knihy,
b)   kolik % z původní ceny činí tato cena.
Řešení
a)   Konečná cena knihy je 357 Kč.
b)   Koncová cena knihy tvoří 102 % z původní ceny.
Matematická úloha – Změna ceny knihy

53. 2litrové a 5litrové láhve

Ve sklepě jsou 2litrové a 5litrové láhve s vodou. Celkem jich tam je 30, všechny jsou plné a je v nich celkem 96 litrů vody.

Vypočítejte,
a)   kolik je 2litrových láhví,
b)   kolik je 5litrových láhví.
Řešení
a)   Ve sklepě je 18 láhví s objemem 2 litry.
b)   Ve sklepě je 12 láhví s objemem 5 litrů.
Matematická úloha – 2litrové a 5litrové láhve

54. Zdražení knihy

Knihu zdražili o 37 % a nyní stojí 685 Kč.

Vypočítejte, kolik stála kniha před zdražením.
Řešení
Původní cena knihy byla 500 Kč.
Matematická úloha – Zdražení knihy

55. Zdražení mikiny

Mikinu zdražili o 20 % a nyní stojí 732 Kč.

Vypočítejte, kolik stála mikina před zdražením.
Řešení
Původní cena mikiny byla 610 Kč.
Matematická úloha – Zdražení mikiny

56. Malí a velcí draci

Malí draci jsou dvouhlaví, velcí draci jsou tříhlaví. V dračím stádu bylo 50 draků a 145 hlav.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo ve stádu malých draků,
b)   kolik bylo ve stádu velkých draků.
Řešení
a)   Ve stádu bylo 5 malých draků.
b)   Ve stádu bylo 45 velkých draků.
Matematická úloha – Malí a velcí draci

57. Vzdálenost na číselné ose

Vypočítejte, které číslo je na číselné ose stejně vzdáleno od čísel 5,30 a 7,70.
Řešení
Číslo 6,50 je na číselné ose stejně vzdáleno od čísel 5,30 a 7,70.
Matematická úloha – Vzdálenost na číselné ose

58. Láhve s vodou

V láhvích na polici je celkem 172 litrů vody. Do malé láhve se vejdou 2 litry, do velké 5 litrů. Všechny láhve jsou naplněné po okraj. Celkem je na polici 68 láhví.

Určete:
a)   kolik je malých láhví,
b)   kolik je velkých láhví.
Řešení
a)   Na polici je 56 malých láhví,
b)   Na polici je 12 velkých láhví.
Matematická úloha – Láhve s vodou

59. Ubytování na táboře

Na letním táboře bylo 50 dětí, bydleli ve dvou a třílůžkových chatkách. Celkově děti zcela naplnily 20 chatek.

Vypočítejte,
a)   kolik bylo dvoulůžkových chatek,
b)   kolik bylo třílůžkových chatek.
Řešení
a)   Dvoulůžkových chatek bylo 10.
b)   Třílůžkových chatek bylo 10.
Matematická úloha – Ubytování na táboře

60. Auta a autobusy na parkovišti

Na parkovišti stojí jen auta a autobusy. Všechna auta mají 4 kola a všechny autobusy mají šest kol. Celkem je na parkovišti 48 vozidel a dohromady mají 214 kol (rezervy nepočítáme).

Určete:
a)   kolik je na parkovišti aut,
b)   kolik je na parkovišti autobusů.
Řešení
a)   Na parkovišti je 37 aut,
b)   na parkovišti je 11 autobusů.
Matematická úloha – Auta a autobusy na parkovišti