Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 21–40 / 360

Lev sežere 2krát více žrádla než lvíče. Jeden lev a jedno lvíče sežerou dohromady přidělené žrádlo za 15 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou stejné žrádlo 2 lvi a 5 lvíčat.

Řešení

2 lvi a 5 lvíčat sežerou stejné množství žrádla za 5 dní.

22. Dvě sekačky na trávu

Velká sekačka na trávu pracuje 3krát rychleji než malá. Velká sekačka by sama posekala trávník za 36 minut.

Vypočítejte, za jak dlouho posekají trávník obě sekačky společně.

Řešení

Obě sekačky posekají trávník společně za 27 minut.

Matematická úloha – Dvě sekačky na trávu

Velká čokoláda stojí o třetinu více než malá čokoláda. Dvě velké a tři malé čokolády stojí 255 korun. Vedoucí koupili dětem na tábor o 10 více malých čokolád než velkých čokolád a zaplatili za ně celkem 1 710 korun.

Vypočítejte:

a) kolik stála malá čokoláda,

b) kolik stála velká čokoláda,

c) kolik vedoucí koupili malých čokolád,

d) kolik vedoucí koupili velkých čokolád.

Řešení

a) Malá čokoláda stojí 45 korun.

b) Velká čokoláda stojí 60 korun.

c) Vedoucí koupili 12 velkých čokolád.

d) Vedoucí koupili 22 malých čokolád.

24. Limonády v obchodě

Limonáda se prodává v malých a velkých lahvích. Malá láhev má objem 7 dl, velká 12 dl. V obchodě je velkých láhví o 10 méně než malých a celkem v nich je 469 dl limonády.

Vypočítejte, kolik je v obchodě:

a) malých limonád,

b) velkých limonád.

Řešení

a) V obchodě je 31 malých lahví

b) V obchodě je 21 velkých lahví.

25. Děti a dospělí v kině

Dětský lístek do kina stál 100 korun, dospělácký stál 150 korun. V kině bylo celkem 37 návštěvníků a tržba za lístky byla 4 850 korun.

Vypočítejte, kolik bylo v kině:

a) dětí,

b) dospělých.

Řešení

a) V kině bylo 14 dětí.

b) V kině bylo 23 dospělých.

Matematická úloha – Děti a dospělí v kině

26. Borovice, duby a břízy

V parku bylo vysazeno 80 stromů. Část z nich byly borovice, část duby a zbytek břízy. Borovice tvoří \(\frac{3}{8}\) všech stromů, duby tvoří \(\frac{5}{16}\) všech stromů.

Vypočítejte, kolik bříz bylo vysazeno v parku.

Řešení

V parku bylo vysazeno 25 bříz.

Matematická úloha – Borovice, duby a břízy

27. Sečtěte a odečtěte zlomky

Sečtěte a odečtěte zlomky

a) \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{12} = \]

b) \[ \frac{4}{9} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \]

c) \[ \frac{2}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{15} = \]

d) \[ \frac{2}{9} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \]

e) \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{5} - \frac{2}{15} = \]

f) \[ \frac{3}{10} + \frac{1}{8} - \frac{2}{5} = \]

Řešení

a) \[ \frac{7}{20} \]

b) \[ \frac{19}{36} \]

c) \[ \frac{1}{2} \]

d) \[ \frac{11}{36} \]

e) \[ \frac{7}{30} \]

f) \[ \frac{1}{40} \]

Matematická úloha – Sečtěte a odečtěte zlomky

28. Pavlův výlet

Pavel jel na třídenní cyklistický výlet. První den ujel 30 % cesty. Druhý den ujel 60 % zbytku cesty. Třetí den ujel zbylých 56 km.

Vypočítejte, kolik kilometrů dlouhý byl Pavlův výlet.

Řešení

Pavlův výlet byl dlouhý 200 kilometrů.

29. Zdražení televizoru

Televizor byl zdražen o 20 % a poté ještě jednou, tentokrát o 25 %. Nyní stojí 13 200 korun.

Vypočítejte:

a) kolik korun stál televizor před prvním zdražením,

b) o kolik procent byl televizor celkově zdražen.

Řešení

a) Před prvním zdražením stál televizor 8 800 korun.

b) Celkově byl televizor zdražen o 50 %.

30. Bonbóny na regálu

Velký sáček bonbónů stojí 25 korun, malý sáček stojí 15 korun. V regálu jsou bonbóny celkem za 1 900 korun. Malých sáčků je o 12 více než velkých.

Vypočítejte, kolik bylo na regálu:

a) malých sáčků,

b) velkých sáčků.

Řešení

a) Na regálu bylo 55 malých sáčků,

b) na regálu bylo 43 velkých sáčků.

31. Návštěvníci městské knihovny

Ve městě proběhl průzkum, který ukázal, že v roce 2 023 navštěvovalo knihovnu 60 % obyvatel. V roce 2 024 se v dalším průzkumu ukázalo, že knihovnu navštěvovalo o 25 % více, tedy 7 200 obyvatel. Počet obyvatel města se nezměnil.

Vypočítejte:

a) kolik má město obyvatel,

b) kolik procent obyvatel města navštěvovalo knihovnu v roce 2 024.

Řešení

a) Město má 9 600 obyvatel.

b) V roce 2 024 knihovnu navštěvovalo 75 % obyvatel města.

Matematická úloha – Návštěvníci městské knihovny

32. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:

a) Radek,

b) Simona.

Řešení

a) Radek má 890 korun,

b) Simona má 630 korun.

Matematická úloha – Peníze Radka a Simony

33. Mince v sáčku

V sáčku jsou jen 2korunové a 10korunové mince, celkem tam je 46 mincí. V sáčku je 196 korun.

Vypočítejte, kolik je v sáčku:

a) dvoukorunových mincí,

b) desetikorunových mincí.

Řešení

a) V sáčku je 33 dvoukorunových mincí.

b) V sáčku je 13 desetikorunových mincí.

34. Plavání Tomáše a Uršuly

Tomáš uplaval o tři pětiny kratší vzdálenost než Uršula. Uršula uplavala o 600 metrů více.

Vypočítejte,

a) kolik metrů uplaval Tomáš,

b) kolik metrů uplavala Uršula.

Řešení

a) Tomáš uplaval 400 metrů,

b) Uršula uplavala 1 000 metrů.

Matematická úloha – Plavání Tomáše a Uršuly

35. Peníze tří dívek

Nela, Olga a Petra mají celkem 7 500 korun. Olga má dvakrát víc než Nela. Kdyby měla Petra o 500 korun víc, měla by stejně jako Olga.

Vypočítejte, kolik korun má:

a) Nela,

b) Olga,

c) Petra.

Řešení

a) Nela má 1600 korun,

b) Olga má 3200 korun,

c) Petra má 2700 korun.

36. Túra tří kamarádů

Každý ze tří kamarádů šel na víkendovou túru. Dohromady ušli 84 kilometrů. Karel ušel dvakrát více než Libor. Martin ušel dvakrát méně než Libor.

Vypočítejte, kolik ušel:

a) Karel,

b) Libor,

c) Martin.

Řešení

a) Karel ušel 48 kilometrů,

b) Libor ušel 24 kilometrů,

c) Martin ušel 12 kilometrů.

37. Jahodové a smetanové nanuky

V prodejně měli jen jahodové a smetanové nanuky. Jahodových nanuků bylo v prodejně o třetinu více než smetanových nanuků. Celkem měli v prodejně 420 nanuků.

Určete, kolik bylo v prodejně:

a) jahodových nanuků,

b) smetanových nanuků.