Úlohy: 281–300 / 306

281. Dva parníky

Dva parníky vyrazili na plavbu ze stejného přístavu první parník se do přístavu vrací každý čtvrtý den a druhý parník se vrací každý pátý den.

Vypočtěte, za kolik dní se parníky opět potkají.
Řešení
Parníky se opět potkají za 20 dnů.
Matematická úloha – Dva parníky

282. Objem kvádrů

Vypočítejte objem kvádrů v jednotce uvedené v závorce.
a)   a = 20 cm, b = 3 cm, c = 7 cm, [dl]
b)   a = 10 mm, b = 8 mm, c = 9 mm, [ml]
c)   a = 30 cm, b = 5 cm, c = 8 cm, [litry]
d)   a = 300 mm, b = 4 m, c = 7 dm, [hl]
Řešení
a)   Objem kvádru je 4,20 dl
b)   Objem kvádru je 0,72 ml
c)   Objem kvádru je 1,20 litrů
d)   Objem kvádru je 8,40 hl
Matematická úloha – Objem kvádrů

283. Kameninové dlaždice

Kameninová dlaždice má rozměry 20 cm, 20 cm, 2 cm. Balík, ve kterém je 10 kusů dlaždic, má hmotnost 20 kg.

Vpočtěte hustotu kameniny, ze které jsou dlaždice zhotoveny.
Řešení
Hustota kameniny je 2 500 kg/m3.
Matematická úloha – Kameninové dlaždice

284. Lindiny úspory

Linda utratila za nákup dárků 320 Kč, což bylo 16 % jejích úspor.

Vypočtěte, kolik Kč Lindě zbylo.
Řešení
Lindě zbylo 1 680 Kč.
Matematická úloha – Lindiny úspory

285. Hustota asfaltu

Sud naplněný asfaltem má průměr 60 cm a výšku 100 cm. Hmotnost asfaltu v něm je 390 kg.

Vypočtěte hustotu asfaltu v .
Řešení
Hustota asfaltu je 1 379,86 kg/m3.
Matematická úloha – Hustota asfaltu

286. Nádrž auta

V nádrži automobilu je 9,40 litru benzinu, což představuje 20 % objemu nádrže.

Vypočtěte, jaký je objem nádrže automobilu.
Řešení
Objem nádrže automobilu je 47 litrů.
Matematická úloha – Nádrž auta

287. Rovnoramenné trojúhelníky

Dva rovnoramenné trojúhelníky mají při vrcholu naproti základně stejný úhel. První z nich má základnu dlouhou 12 cm a rameno 9 cm. Druhý má základnu dlouhou 16 cm.

Vypočítejte obvod druhého trojúhelníku.
Řešení
Obvod druhého trojúhelníku je 40 cm.
Matematická úloha – Rovnoramenné trojúhelníky

288. Dvě krabice

Krabice má tvar kvádru o rozměrech 3 cm, 4 cm a 5 cm.

Vypočítejte, kolikrát větší je objem druhé krabice s dvojnásobnými rozměry.
Řešení
Objem druhé krabice je 8krát větší.
Matematická úloha – Dvě krabice

289. Nové rybičky v akváriu

Akvárium má rozměry čtvercového dna 40 × 40 cm a výšku 50 cm. Voda dosahuje 45 mm od horního okraje. Po vložení nových rybiček stoupla voda v akváriu o 0,50 mm.

Vypočtěte, kolik cm3 je objem nových rybiček?
Řešení
Objem nových rybiček je 80 cm3
Matematická úloha – Nové rybičky v akváriu

290. Hranol s podstavou kosodélníku

Čtyřboký hranol má objem 720 cm3. Podstavu tvoří kosodélník se stranou dlouhou 16 cm a příslušnou výškou 5 cm.

Vypočítejte výšku hranolu.
Řešení
Výška hranolu je 9 cm.
Matematická úloha – Hranol s podstavou kosodélníku

291. Voda v bazénu

V bazénu, který je dlouhý 15 m, široký 6 m a hluboký 2 m, je hladina vody 20 cm pod okrajem.

Vypočtěte, kolik hektolitrů vody je v bazénu.
Řešení
V bazénu je 1 620 hl vody.
Matematická úloha – Voda v bazénu

292. Zlevnění televizoru

Televizor stál 14 500 Kč a byl zlevněn o 12 %.

Vypočtěte, jaká je nová cena televizoru.
Řešení
Nová cena televizoru je 12 760 Kč.
Matematická úloha – Zlevnění televizoru

293. Krávy na statku

Na statku snížili chov krav o 20 % a chovají dnes 300 krav.

Vypočtěte, jaký byl původní stav krav.
Řešení
Původně bylo na statku 375 krav.
Matematická úloha – Krávy na statku

294. Vykopaný příkop

Byl vyhlouben příkop o délce 140 m, hloubce 1,50 m a šířce 1 m.

Vykopaná zemina byla rovnoměrně rozhrnuta na hřišti o rozměrech 70 m a 120 metrů.

Vypočtěte
a)   kolik metrů krychlových zeminy je třeba vykopat,
b)   jak vysoká bude vrstva nové hlíny na hřišti.
Řešení
a)   Je třeba vykopat 210 m3 zeminy.
b)   Vrstva nové hlíny na hřišti bude vysoká 2,50 cm.
Matematická úloha – Vykopaný příkop

295. Vařená vajíčka

8 vajíček se uvaří za 10 minut.

Vypočtěte, za kolik minut se uvaří 24 vajíček.
Řešení
24 vajíček se uvaří za 10 minut.
Matematická úloha – Vařená vajíčka

296. Vykopaná jáma

Zedníci vykopali jámu ve tvaru kvádru o rozměrech dna 40×40 dm a hloubce 350 cm.

Vykopanou zeminu rovnoměrně rozhrnuli a udusali na obdélníkovou plochu o rozměrech 20×8 m.

Vypočtěte:
a)   kolik m3 zeminy zedníci vykopali,
b)   kolik centimetrů měří výška rozhrnuté zeminy,
Řešení
a)   Zedníci vykopali 56 m3 zeminy.
b)   Výška rozhrnuté zeminy měří 35 cm.
Matematická úloha – Vykopaná jáma

297. Dva brigádníci

Dva brigádníci očešou jablka z 15 jabloní za 5 hodin 20 minut. Po dvou hodinách práce jim přišli pomoci další tři brigádníci.

Vypočtěte, za jak dlouho celkem byla očesána jablka z těchto 15 stromů.
Řešení
Jablka ze stromů byla očesána za 3 hodiny a 20 minut.
Matematická úloha – Dva brigádníci

298. Akvárium

Akvárium ve tvaru kvádru má rozměry dna 6×3 dm a výšku 4 dm. Je naplněno vodou 5 cm pod okraj.

Na chov 1 rybičky je nutné mít 6 litrů vody.

Vypočtěte
a)   kolik nejvíce rybiček lze v akváriu chovat,
b)   kolik litrů vody zbylo v akváriu poté, se hladina vody snížila o 1 cm.
Řešení
a)   V akváriu lze chovat nejvíce 10 rybiček.
b)   V akváriu zbylo 61,20 litrů vody.
Matematická úloha – Akvárium

299. Žárovky

Z 1 600 žárovek je 40 vadných.

Vypočtěte, kolik procent žárovek je bez vady.
Řešení
Bez vady je 97,50 % žárovek.
Matematická úloha – Žárovky

300. Osm beden

Objem osmi stejných beden tvaru kvádru je 2 560 dm3. Každá bedna má čtvercovou podstavu o délce hrany 8 dm.

Vypočtěte, jaká je výška jedné bedny.
Řešení
Výška jedné bedny je 5 dm
Matematická úloha – Osm beden