Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 241–260 / 306

Vypočtěte, kolik procent přímého úhlu představuje úhel α o velikosti α = 72 °.

Řešení

Úhel α představuje 40 % přímého úhlu.

242. Část plného úhlu

Vypočtěte velikost úhlu, který je 45 % plného úhlu.

Řešení

Velikost úhlu je 162 °.

243. Procenta části celku

Vypočtěte, kolik procent je čtvrtina dvou pětin celku.

Řešení

Čtvrtina dvou pětin celku je 10 %.

Matematická úloha – Procenta části celku

244. Řezání tyčí

Tři tyče o délkách 24 dm, 3 m a 160 cm mají být rozřezány na stejně dlouhé části tak, aby byly co nejdelší.

Vypočtěte, kolik cm měří jedna část.

Řešení

Jedna část měří 20 cm.

245. Pravidelný šestiúhelník

Je dán pravidelný šestiúhelník ABCDEF.

Určete velikost úhlu AFC.

Řešení

Velikost úhlu AFC = 60 °

Matematická úloha – Pravidelný šestiúhelník

246. Součet prvočísel

Vypočtěte součet všech prvočísel větších než 10 a menších než 20.

Řešení

Součet je 60.

247. Zvětšení lupy

Zvětšení lupy je 4násobné.

Vypočtěte, o kolik procent zvětšuje lupa.

Řešení

Lupa zvětšuje o 300 %.

248. Zlevnění a zdražení notebooku

Notebook před byl zdražen o 15 % a nyní ho doprodávají za 13 800 Kč, což je 80 % zdražené ceny.

Vypočtěte, jaká byla původní cena notebooku před zdražením.

Řešení

Cena notebooku před zdražením byla 15 000 Kč.

Matematická úloha – Zlevnění a zdražení notebooku

249. Tříciferná čísla

a) Vypočtěte, kolik je tříciferných čísel, která mají ciferný součet 6?

b) Určete v základním tvaru poměr počtu takto vytvořených sudých a lichých čísel.

Řešení

a) Počet čísel je 21.

b) Poměr sudých a lichých čísel je 4:3.

250. Procenta

U každé z následujících úloh vyberte z nabídky správné řešení:

a) Šaty byly zdraženy z 800 Kč na 1 000 Kč. O kolik procent byly šaty zdraženy?

b) Šaty byly zlevněny z 1 500 Kč na 450 Kč. Kolik procent tvoří nová cena z původní ceny šatů?

c) Šaty byly zdraženy o dvě pětiny své hodnoty. O kolik procent byly zdraženy?

Řešení

a) 20 %

b) 25 %?1

c) 30 %?2

d) 33 %

e) 40 %?3

f) 60 %

251. Dvě části cesty

Cesta má dvě části v celkové délce 190 metrů. Delší část cesty je o 10 metrů kratší než trojnásobek délky kratší části cesty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé, či nikoli.

a) Delší část cesty má délku 140 metrů.

b) Délky obou částí cesty jsou v poměru 1 : 3.

c) Delší část cesty je o 90 metrů delší než kratší část.

Řešení

a) 1

b) 0

c) 1

252. Kachličky v koupelně

Podlaha koupelny má tvar obdélníku o rozměrech 2 metry a 2,50 metru. Je v ní vana o rozměrech dna 150 cm a 60 cm. Zbytek podlahy je pokryt krásnými kachličkami.

Vypočtěte, na kolika metrech čtverečních jsou kachličky.

Řešení

Kachličky jsou na ploše 4,10 m².

Matematická úloha – Kachličky v koupelně

253. Města a obce na mapě

Měřítko mapy je 1:100 000. Vzdušná vzdálenost mezi dvěma městy měří na mapě 25 cm. Vzdálenost dvou obcí ve skutečnosti je 8 km.

Vypočtěte:

a) jaká je vzdálenost mezi městy ve skutečnosti,

b) jaká je vzdálenost mezi obcemi na mapě.

Řešení

a) Města jsou vzdálena 25 km.

b) Vzdálenost mezi obcemi na mapě je 8 cm.

Matematická úloha – Města a obce na mapě

254. Lístky do kina

Lístek do kina stál 120 Kč. Potom ho zdražili o tři osminy z původní ceny.

Vypočtěte, kolik lístků po zdražení koupíme za 660 Kč.

Řešení

Koupíme 4 lístky.

Na tři kolonie – hnízdiště – přiletělo 380 volavek. Na kolonii u rybníka přiletělo o 76 volavek více než na kolonii za lesem. Na kolonii u louky přiletělo o 114 volavek více než na kolonii u rybníka.

a) Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u rybníka.

b) Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii za lesem.

c) Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u louky.

Řešení

a) Na kolonii u rybníka přiletělo 114 volavek.

b) Na kolonii za lesem přiletělo 38 volavek.

c) Na kolonii u louky přiletělo 228 volavek.

256. Jablka v košíku

V košíku je pět červených jablek průměrné hmotnosti 125 gramů a jedno žluté jablko. Průměrná hmotnost všech jablek v košíku je 120 gramů.

Určete v gramech hmotnost žlutého jablka.

Řešení

Hmotnost žlutého jablka je 95 g.

257. Látka na sedačky

Vypočtěte, kolik m² látky bude potřeba na potažení 12 sedaček tvaru krychle o hraně 40 cm.

Řešení

Bude potřeba 11,52 m² látky.

258. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)