Úlohy: 221–240 / 360

221. Úhly v hodinách

Určete, za kolik minut urazí minutová ručička:
a)   přímý úhel,
b)   pravý úhel.
Řešení
Přímý úhel urazí minutová ručička za 30 minut, pravý úhel za 15 minut.
Matematická úloha – Úhly v hodinách

222. Dělení tyčinek

Martin měl třikrát více tyčinek než Arnošt, což bylo o 38 tyčinek víc.

Vypočítejte, kolik tyčinek měl Martin a kolik Arnošt.
Řešení
Martin měl 57 tyčinek a Arnošt 19.
Matematická úloha – Dělení tyčinek

223. Krejčí šije roušky

Krejčí potřebuje na obšití roušky metru nitě. Má k dispozici 24 metrů nitě.

Vypočítejte, kolik roušek může krejčí obšít.
Řešení
Krejčí může obšít 40 roušek.
Matematická úloha – Krejčí šije roušky

224. Pět sčítanců

Každý ze tří sčítanců je o 5 větší než předchozí. Součet všech je 78.

Vypočítejte nejmenšího z pěti sčítanců.
Řešení
Nejmenší z pěti sčítanců je 16.
Matematická úloha – Pět sčítanců

225. Krabičky v krychli

Krabičky o rozměrech 6 cm, 10 cm, 15 cm se mají rovnat do krabice tvaru krychle.

Vypočítejte:
a)   jaké nejmenší rozměry může krabice mít,
b)   kolik krabiček daných rozměrů se do ní vejde.
Řešení
a)   Nejmenší rozměr strany krabice je 30 cm.
b)   Do nejmenší možné krabice se vejde 30 krabiček.
Matematická úloha – Krabičky v krychli

226. Velikost procent

Určete, jestli může být 1 % větší než 2 %.
Řešení
Ano může, platí pro záporná čísla.
Matematická úloha – Velikost procent

227. Cyklistický závod

Cyklisté při závodě ujeli z celkové délky a do cíle jim zbývá 72 km.

Určete:
a)   jak dlouhý byl závod,
b)   kolik procent závodu budou mít cyklisté za sebou po ujetí 94,50 kilometrů.
Řešení
a)   Závod byl dlouhý 126 kilometrů.
b)   Cyklisté budou mít za sebou 75 procent závodu.
c)   
Matematická úloha – Cyklistický závod

228. Třípokojový byt

V třípokojovém bytě jsou 2 pokoje (ložnice a dětský pokoj) jsou stejně velké, oba mají tvar čtverce se stranou 3 m. Obývací pokoj má tvar obdélníku o rozměrech 4 m × 6 m. Plocha koupelny je třetina z plochy obývacího pokoje a plocha kuchyně je 50 % z plochy obývacího pokoje. Zbývající prostor je 6 m2.

Vypočítejte celkovou plochu třípokojového bytu.
Řešení
Celková plocha třípokojového bytu je 68 m2.
Matematická úloha – Třípokojový byt

229. Pendolino na trati

Pendolino jelo po rychlotrati průměrnou rychlostí 160 km/h. Z výchozí stanice vyjelo v 6:00 hodin a v cíli bylo v 8:40 hodin. V polovině cesty se ale zastavilo ve stanici, kde stálo 10 minut.

Vypočítejte, kolik kilometrů je od sebe vzdálená výchozí a cílová stanice.
Řešení
Výchozí a cílová stanice je od sebe vzdálená 400 km.
Matematická úloha – Pendolino na trati

230. Vzdálenost Paříž – Bern

Na mapě je skutečná vzdálenost 435 km mezi městy Paříž a Bern vyjádřena úsečkou 15 cm.

Určete měřítko mapy.
Řešení
Měřítko mapy je 1:2 900 000.
Matematická úloha – Vzdálenost Paříž – Bern

231. Bod na úsečce

Délka úsečky |AB| = 14 cm. Na úsečce AB je zakreslen bod C tak, že velikosti úseček |AC| a |BC| jsou v poměru 4:3.

Určete velikost úsečky |AC| a velikost úsečky |BC|.
Řešení
Velikost úsečky |AC| = 8 cm a velikost úsečky |BC| = 6 cm.
Matematická úloha – Bod na úsečce

232. Výroba šroubů

V továrně vyrobí 12 linek dané množství šroubů za 16 dní.

Vypočítejte, o kolik dní se výroba prodlouží, pokud se 4 linky pokazí.
Řešení
Výroba se prodlouží o 8 dní.
Matematická úloha – Výroba šroubů

233. Adam, Eva a jablka

Adam měl o dvě sedminy více jablek než Eva. Dohromady měli 320 jablek.

Vypočítejte, kolik jablek měl Adam a kolik Eva.
Řešení
Adam měl 140 jablek a Eva měla 180 jablek.
Matematická úloha – Adam, Eva a jablka

234. Absolutní hodnota

Vypočítejte
a)   
b)   
c)   
d)   
Řešení
a)   2
b)   
c)   5
d)   -7
Matematická úloha – Absolutní hodnota

235. Skleněné tabule

V okně jsou dvě skleněné tabule, každá o rozměrech 75 cm × 120 cm a tloušťce 2 mm. Jeden metr krychlový skla má hmotnost 2 500 kilogramů.

Vypočtěte v kilogramech hmotnost skleněných tabulí v okně.
Řešení
Skleněné tabule mají hmotnost 9 kilogramů.
Matematická úloha – Skleněné tabule

236. Dělitelnost

Je dáno číslo 123 456 789

a)   Určete jednu číslici, kterou je třeba vynechat, aby vzniklo co největší číslo dělitelné třemi.
b)   Určete jednu číslici, kterou je třeba vynechat, aby vzniklo co největší číslo dělitelné devíti.
Řešení
a)   Je třeba vynechat číslici 3.
b)   Je třeba vynechat číslici 9.
Matematická úloha – Dělitelnost

237. Čtyřciferná čísla

Najděte:
a)   nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné šesti,
b)   největší čtyřciferné číslo dělitelné šesti.
Řešení
a)   Nejmenší čtyřciferné číslo dělitelné šesti je 1 002.
b)   Největší čtyřciferné číslo dělitelné šesti 9 996.
Matematická úloha – Čtyřciferná čísla

238. Dělení peněz

Tři chlapci si měli rozdělit 1 813 Kč. Rozdělili si je v poměru Honza : Matěj 6:5. Matěj : Pavel 2:3.

Vypočtěte, kolik korun dostal každý z chlapců.
Řešení
Honza dostal 588 Kč, Matěj dostal 490 Kč a Pavel dostal 735 Kč.
Matematická úloha – Dělení peněz

239. Cyklistický výlet

Emil chce jet na 4 dny na cyklistický výlet. Celkem má v plánu ujet 120 km. První den plánuje ujet čtvrtinu celé trasy. Druhý den , třetí den chce ujet celé trasy výletu.

Vypočítejte:
a)   kolik kilometrů Emil ujede za první 3 dny,
b)   kolik kilometrů Emilovi zbyde na poslední den.
Řešení
a)   Za první tři dny Emil ujede 88 km.
b)   Na poslední den Emilovi zbyde 32 km.
Matematická úloha – Cyklistický výlet

240. Strany pravoúhlého trojúhelníku

Poměry stran pravoúhlého trojúhelníku jsou 3:4:5. Obvod trojúhelníka je 48 cm.

Vypočítejte, jak dlouhá je přepona.
Řešení
Přepona je dlouhá 20 cm.
Matematická úloha – Strany pravoúhlého trojúhelníku