Matikář - Úlohy na procvičení

Úlohy: 301–320 / 361

Vypočtěte součet všech prvočísel větších než 10 a menších než 20.

Řešení

Součet je 60.

302. Zvětšení lupy

Zvětšení lupy je 4násobné.

Vypočtěte, o kolik procent zvětšuje lupa.

Řešení

Lupa zvětšuje o 300 %.

303. Zlevnění a zdražení notebooku

Notebook před byl zdražen o 15 % a nyní ho doprodávají za 13 800 Kč, což je 80 % zdražené ceny.

Vypočtěte, jaká byla původní cena notebooku před zdražením.

Řešení

Cena notebooku před zdražením byla 15 000 Kč.

Matematická úloha – Zlevnění a zdražení notebooku

304. Tříciferná čísla

a) Vypočtěte, kolik je tříciferných čísel, která mají ciferný součet 6?

b) Určete v základním tvaru poměr počtu takto vytvořených sudých a lichých čísel.

Řešení

a) Počet čísel je 21.

b) Poměr sudých a lichých čísel je 4:3.

305. Procenta

U každé z následujících úloh vyberte z nabídky správné řešení:

a) Šaty byly zdraženy z 800 Kč na 1 000 Kč. O kolik procent byly šaty zdraženy?

b) Šaty byly zlevněny z 1 500 Kč na 450 Kč. Kolik procent tvoří nová cena z původní ceny šatů?

c) Šaty byly zdraženy o dvě pětiny své hodnoty. O kolik procent byly zdraženy?

Řešení

a) 20 %

b) 25 %?1

c) 30 %?2

d) 33 %

e) 40 %?3

f) 60 %

306. Dvě části cesty

Cesta má dvě části v celkové délce 190 metrů. Delší část cesty je o 10 metrů kratší než trojnásobek délky kratší části cesty.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé, či nikoli.

a) Delší část cesty má délku 140 metrů.

b) Délky obou částí cesty jsou v poměru 1 : 3.

c) Delší část cesty je o 90 metrů delší než kratší část.

Řešení

a) 1

b) 0

c) 1

307. Kachličky v koupelně

Podlaha koupelny má tvar obdélníku o rozměrech 2 metry a 2,50 metru. Je v ní vana o rozměrech dna 150 cm a 60 cm. Zbytek podlahy je pokryt krásnými kachličkami.

Vypočtěte, na kolika metrech čtverečních jsou kachličky.

Řešení

Kachličky jsou na ploše 4,10 m².

Matematická úloha – Kachličky v koupelně

308. Města a obce na mapě

Měřítko mapy je 1:100 000. Vzdušná vzdálenost mezi dvěma městy měří na mapě 25 cm. Vzdálenost dvou obcí ve skutečnosti je 8 km.

Vypočtěte:

a) jaká je vzdálenost mezi městy ve skutečnosti,

b) jaká je vzdálenost mezi obcemi na mapě.

Řešení

a) Města jsou vzdálena 25 km.

b) Vzdálenost mezi obcemi na mapě je 8 cm.

Matematická úloha – Města a obce na mapě

309. Lístky do kina

Lístek do kina stál 120 Kč. Potom ho zdražili o tři osminy z původní ceny.

Vypočtěte, kolik lístků po zdražení koupíme za 660 Kč.

Řešení

Koupíme 4 lístky.

Na tři kolonie – hnízdiště – přiletělo 380 volavek. Na kolonii u rybníka přiletělo o 76 volavek více než na kolonii za lesem. Na kolonii u louky přiletělo o 114 volavek více než na kolonii u rybníka.

a) Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u rybníka.

b) Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii za lesem.

c) Vypočtěte, kolik volavek přiletělo na kolonii u louky.

Řešení

a) Na kolonii u rybníka přiletělo 114 volavek.

b) Na kolonii za lesem přiletělo 38 volavek.

c) Na kolonii u louky přiletělo 228 volavek.

311. Jablka v košíku

V košíku je pět červených jablek průměrné hmotnosti 125 gramů a jedno žluté jablko. Průměrná hmotnost všech jablek v košíku je 120 gramů.

Určete v gramech hmotnost žlutého jablka.

Řešení

Hmotnost žlutého jablka je 95 g.

312. Látka na sedačky

Vypočtěte, kolik m² látky bude potřeba na potažení 12 sedaček tvaru krychle o hraně 40 cm.

Řešení

Bude potřeba 11,52 m² látky.

313. Povinné minimální rezervy

Vypočtěte jaké minimální množství peněz musí banka držet v hotovosti z vkladu 5 500 €, jestliže úroveň povinných minimálních rezerv je 2,15 %. (Výsledek zapište na dvě desetinná místa.)