Úlohy: 1–20 / 229

12345
Přehled ročníků

1. Cena kola a koloběžky

Kdyby kolo stálo o 200 korun méně, stélo by o třetinu více než koloběžka. Kolo a koloběžka stály dohromady 11 400 korun.

Vypočítejte, kolik stojí:
a)   kolo,
b)   koloběžka.
Řešení
a)   Kolo stojí 6 600 korun,
b)   koloběžka stojí 4 800 korun.
Matematická úloha – Cena kola a koloběžky

2. Čas na Instagramu

Kamila pařila na Instagramu 180 minut, což bylo o čtvrtinu více času než Alena.

Vypočítejte, kolik minut pařila Alena.
Řešení
Alena pařila 144 minut.
Matematická úloha – Čas na Instagramu

3. Psí žrádlo

Pes Alík sežral o tři sedminy méně masa než pes Bobík, což bylo o 210 g méně.

Vypočítejte:
a)   kolik gramů masa sežral Alík,
b)   kolik gramů masa sežral Bobík.
Řešení
a)   Alík sežral 280 g masa
b)   Bobík sežral 490 g masa
Matematická úloha – Psí žrádlo

4. Góly Sigmy a Sparty

Sigma na střílela v sezóně o pětinu gólů více než Sparta. Oba dva týmy dohromady nastřílely 154 gólů.

Vypočítejte:
a)   kolik gólů nastřílela Sigma,
b)   kolik gólů nastřílela Sparta.
Řešení
a)   Sigma nastřílela 84 gólů.
b)   Sparta nastřílela 70 gólů.
Matematická úloha – Góly Sigmy a Sparty

5. Přestup z vlaku na autobus

V autobusu i vlaku cestovalo celkem 60 cestujících. Z vlaku přestoupila šestina na autobus a pak jich bylo v obou dopravních prostředcích stejně.

Kolik cestujících bylo původně:
a)   ve vlaku,
b)   v autobusu.
Řešení
a)   Ve vlaku bylo původně ve vlaku 36 cestujících.
b)   V autobusu bylo původně ve vlaku 24 cestujících.
Matematická úloha – Přestup z vlaku na autobus

6. Čokolády na tábor

Vedoucí tábora kupoval dětem čokolády a utratil za ně 860 Kč.

Větší stála 45 Kč a menší 25 Kč. Menších čokolád bylo o 12 více.

Vypočítejte, kolik bylo
a)   menších čokolád,
b)   větších čokolád.
Řešení
a)   Větších čokolád bylo 8.
b)   Menších čokolád bylo 20.
Matematická úloha – Čokolády na tábor

7. Složené zlomky

Upravte složené zlomky, výsledek uveďte v základním tvaru.
a)   \[ \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} = \]
b)   \[ \frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} = \]
c)   \[ \frac{\frac{5}{6} + \frac{1}{2}}{\frac{3}{4} - \frac{1}{3}} = \]
d)   \[ \frac{\frac{7}{8} - \frac{1}{4}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{9}} = \]
e)   \[ \frac{\frac{2}{5} + \frac{3}{10}}{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}} = \]
f)   \[ \frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}{\frac{2}{5} - \frac{1}{10}} = \]
Řešení
a)   \[ 10 \]
b)   \[ \frac{3}{10} \]
c)   \[ \frac{16}{5} \]
d)   \[ \frac{45}{32} \]
e)   \[ \frac{14}{5} \]
f)   \[ \frac{35}{18} \]
Matematická úloha – Složené zlomky

8. Ponožkožrout

Ve dvou krabicích (červené a modré) bylo celkem 72 ponožek. Ponožkožrout přesunul dvě jedenáctiny ponožek z modré krabice do červené. Pak bylo v obou krabicích stejně ponožek.

Vypočítejte, kolik ponožek bylo na začátku
a)   v modré krabici,
b)   v červené krabici.
Řešení
a)   V modré krabici: 44 ponožek.
b)   V červené krabici: 28 ponožek.
Matematická úloha – Ponožkožrout

9. Peníze v kapsách

Ve dvou kapsách je celkem 84 korun. Přesunul jsem sedminu z pravé kapsy do levé, potom bylo v obou kapsách stejně.

Vypočítejte, kolik korun bylo na začátku
a)   v pravé kapse,
b)   v levé kapse.
Řešení
a)   Na začátku bylo v pravé kapse 49 korun.
b)   Na začátku bylo v levé kapse 35 korun.
Matematická úloha – Peníze v kapsách

10. Kuličky v sáčcích

Ve třech sáčcích označených A, B, C je dohromady 60 kuliček. Petr přemístil 5 kuliček z A do B, pak 7 kuliček z B do C a pak 4 kuličky z C do A. Tím bylo ve všech sáčcích stejně kuliček.

Vypočítejte, kolik kuliček bylo na začátku:
a)   v sáčku A,
b)   v sáčku B,
c)   v sáčku C.
Řešení
a)   V sáčku A bylo 21 kuliček.
b)   V sáčku B bylo 22 kuliček
c)   V sáčku C bylo 17 kuliček.
Matematická úloha – Kuličky v sáčcích

11. Peníze Dany a Běty

Dana má o třetinu více korun než Běta. Obě dívky dohromady mají 8 400 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Dana,
b)   Běta.
Řešení
a)   Dana má 4 800 korun,
b)   Běta má 3 600 korun.
Matematická úloha – Peníze Dany a Běty

12. Výroba zakázky

Dva pracovníci by stihli vyrobit zakázku za 30 dní. Prvních 6 dní na ní ale pracovali 3 pracovníci. Dalších 20 dní pracoval na zakázce jen 1 pracovník. Zbylý čas na zakázce pracovali 2 pracovníci.

(Všichni pracovníci pracují stejným tempem.)

Vypočítejte, za kolik dní celkem byla zakázka vyrobena.
Řešení
Zakázka byla vyrobena za 37 dní.
Matematická úloha – Výroba zakázky

13. Tygr a lev žerou antilopu

Tygr sežere antilopu za 54 minut, což je o třetinu rychleji než lev.

Vypočítejte, za kolik minut sežere lev antilopu.
Řešení
Lev sežere antilopu za 81 minut.
Matematická úloha – Tygr a lev žerou antilopu

14. Peníze Zuzany a Adély

Kdyby měla Zuzana o 200 korun více, měla by o třetinu více než Adéla. Obě dohromady mají 11 000 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun má Adéla,
b)   kolik korun má Zuzana.
Řešení
a)   Adéla má 4 800 korun,
b)   Zuzana má 6 200 korun.
Matematická úloha – Peníze Zuzany a Adély

15. Nákup pečiva

Veka stojí třikrát více než houska. Chleba stojí čtyřikrát více než veka. Pavel koupil dva chleby, tři veky a pět housek. Za tento nákup zaplatil 152 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik stála jedna houska,
b)   kolik stála jedna veka,
c)   kolik stál jeden chleba.
Řešení
a)   Cena jedné housky je 4 Kč,
b)   Cena jedné veky je 12 Kč,
c)   Cena jednoho chleba je 48 Kč.
Matematická úloha – Nákup pečiva

16. Obvod trojúhelníku

Obvod trojúhelníku ABC je 109 cm. Strana \( b \) je o 10 cm větší než strana \( a \). Strana \( c \) je o 6 cm delší než strana \( a \).

Vypočítejte, kolik cm měří strana \( b \).
Řešení
Strana \( b \) měří 41 cm.
Matematická úloha – Obvod trojúhelníku

17. Společná práce dělníků

4 dělníci by společně udělali práci za 7 hodin. Ráno v 6 hodin ale nastoupili do práce jen 2 dělníci. Další 2 přišli až v 8 hodin. V 11 hodin se jeden dělník zranil a dál pokračovali jen 3.

Vypočítejte, v kolik hodin dělníci dodělali práci.
Řešení
Dělníci dokončí práci v 15 hodin a 0 minut.
Matematická úloha – Společná práce dělníků

18. Lvi a lvíčata

Lev sežere 2krát více žrádla než lvíče. Jeden lev a jedno lvíče sežerou dohromady přidělené žrádlo za 15 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou stejné žrádlo 2 lvi a 5 lvíčat.
Řešení
2 lvi a 5 lvíčat sežerou stejné množství žrádla za 5 dní.
Matematická úloha – Lvi a lvíčata

19. Dvě sekačky na trávu

Velká sekačka na trávu pracuje 3krát rychleji než malá. Velká sekačka by sama posekala trávník za 36 minut.

Vypočítejte, za jak dlouho posekají trávník obě sekačky společně.
Řešení
Obě sekačky posekají trávník společně za 27 minut.
Matematická úloha – Dvě sekačky na trávu

20. Limonády v obchodě

Limonáda se prodává v malých a velkých lahvích. Malá láhev má objem 7 dl, velká 12 dl. V obchodě je velkých láhví o 10 méně než malých a celkem v nich je 469 dl limonády.

Vypočítejte, kolik je v obchodě:
a)   malých limonád,
b)   velkých limonád.
Řešení
a)   V obchodě je 31 malých lahví
b)   V obchodě je 21 velkých lahví.
Matematická úloha – Limonády v obchodě
 
12345