Úlohy: 21–40 / 190

21. Majitelé hrušek

Jonáš a Tomáš mají dohromady 86 hrušek. Tomáš má o 14 hrušek více než Jonáš.

Určete:
a)   kolik hrušek má Tomáš,
b)   kolik hrušek má Jonáš.
Řešení
a)   Tomáš má 50 hrušek,
b)   Jonáš má 36 hrušek.
Matematická úloha – Majitelé hrušek

22. Počítání se zlomky

Vypočítejte a upravte na základní tvar:
a)    \( \dfrac{9}{14} : \left(\dfrac{3}{35} - \dfrac{1}{15} \right) : \dfrac{15}{4} = \)
b)    \( \dfrac{15}{21} \cdot \left(\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{12} \right) : \dfrac{5}{14} = \)
c)    \( \left(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{15} \right) : \dfrac{12}{25} : \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \right) = \)
Řešení
a)    \( 9 \)
b)    \( \dfrac{8}{3}\)
c)    \( \dfrac{1}{4}\)
Matematická úloha – Počítání se zlomky

23. Rychlost zvuku

Ve vzdálenosti 2 720 m od pozorovatele vystřelilo dělo. Zvuk výstřelu zaslechl pozorovatel 8 s po zablýsknutí. Pozorovatel uviděl záblesk současně s výstřelem.

Vypočítejte v rychlost šíření zvuku ve vzduchu.
Řešení
Takže rychlost šíření zvuku ve vzduchu je 1224 .
Matematická úloha – Rychlost zvuku

24. Pletivo na výrobu klece

Klec má tvar kvádru bez spodní podstavy s rozměry 25 m, 18 m, 2,50 m.

Vypočítejte, kolik m2 pletiva je potřeba na oplocení klece.
Řešení
Celková plocha pletiva 665 m2.
Matematická úloha – Pletivo na výrobu klece

25. Slepice a husy

2 slepice váží o 1 kg více než husa.

3 slepice váží o 1 kg více než 2 husy.

Každá husa váží stejně a každá slepice váží stejně.

Vypočítejte
a)   kolik váží jedna slepice
b)   kolik váží jedna husa.
Řešení
a)   Váha jedné slepice je 1 kg.
b)   Váha jedné husy je také 1 kg.
Matematická úloha – Slepice a husy

26. Provedená montáž

Dva dělníci by udělali montáž za 54 hodin.

Vypočítejte, za kolik hodin udělá tuto montáž 9 dělníků.
Řešení
Při práci 9 dělníků by provedení téže montáže mělo trvat 12 hodin.
Matematická úloha – Provedená montáž

27. Obraz s rámem

Obrazu s rámem je 92 cm široký a 57 cm vysoký. Rám má tloušťku 6 cm na všech stranách.

Vypočítejte, kolik cm2 je plocha samotného obrazu.
Řešení
Plocha obrazu je 3 600 cm2.
Matematická úloha – Obraz s rámem

28. Černá políčka šachovnice

Čtvercová šachovnice má délku strany 36 cm.

Vypočítejte, jaký obsah zabírají všechna černá políčka.
Řešení
Černá políčka zabírají 648 cm2.
Matematická úloha – Černá políčka šachovnice

29. Počet bratrů a sester

Chlapec má právě tolik sester jako bratrů, ale jeho sestra má dvakrát více bratrů než sester.

Vypočítejte, kolik je v té rodině bratrů a kolik sester.
Řešení
V rodině jsou 4 bratři a 3 sestry.
Matematická úloha – Počet bratrů a sester

30. Aritmetický průměr šesti čísel

Aritmetický průměr šesti čísel je 80. Prvních pět čísel je 55, 74, 11, 87 a 69.

Určete šesté číslo.
Řešení
Šesté číslo je 184.
Matematická úloha – Aritmetický průměr šesti čísel

31. Zkrácení prkna

Prkno dlouhé m bylo zkráceno o m.

Vypočítejte, jak dlouhé bylo prkno po odříznutí.
Řešení
Prkno bylo dlouhé m.
Matematická úloha – Zkrácení prkna

32. Petr zaplatil

Tomáš zaplatil za 12 koláčů 288 Kč.

Vypočítejte, kolik by zaplatil za 15 stejných koláčů.
Řešení
Tomáš by zaplatil 360 Kč.
Matematická úloha – Petr zaplatil

33. Lenčiny kuličky

Lenka má 180 kuliček. z nich je modrých, červených, zelených a zbytek žlutých.

Vypočítejte, kolik má Lenka žlutých kuliček.
Řešení
Lenka tedy má 27 žlutých kuliček.
Matematická úloha – Lenčiny kuličky

34. Obcházení bazénu

Radka obešla 2× bazén. Udělala při tom 160 kroků. Když šla podél delší strany bazénu, udělala 25 kroků. Krok Radky je dlouhý 50 cm.

Vypočítejte v m2 plochu bazénu.
Řešení
Bazén zabírá plochu 93,75 m2.
Matematická úloha – Obcházení bazénu

35. Kurz klasických společenských tanců

Na kurz klasických společenských tanců se přihlásilo 252 účastníků. Dívek bylo 2 × více než chlapců.

Vypočítejte:
a)   kolik dívek se přihlásilo,
b)   kolik chlapců se přihlásilo.
Řešení
a)   Přihlásilo se 168 dívek.
b)   Přihlásilo se 84 chlapců.
Matematická úloha – Kurz klasických společenských tanců

36. Cesta z Prahy do Ostravy

Autobus jede z Prahy do Ostravy stálou rychlostí 80 km/h a před sebou má ještě 15 minut jízdy.

Vypočítejte, kolik kilometrů je autobus vzdálen od Ostravy.
Řešení
Autobus je od Ostravy vzdálen 20 kilometrů.
Matematická úloha – Cesta z Prahy do Ostravy

37. Útrata za zeleninu a ovoce

V obchodě jsem utratil desetinu mých peněz za zeleninu a 3krát více za ovoce. Nic víc jsem nekoupil. Zbylo mi 1 200 Kč.

Vypočítejte, kolik Kč jsem měl před nákupem.
Řešení
Původně jsem měl 2 000 Kč.
Matematická úloha – Útrata za zeleninu a ovoce

38. Kuličky Standy a Vlasty

Standa má o 2 kuličky více, nežli je trojnásobek počtu kuliček, které má Vlasta. Oba chlapci dohromady mají 18 kuliček.

Vypočítejte, kolik kuliček má Vlasta.
Řešení
Vlasta má 4 kuličky.
Matematická úloha – Kuličky Standy a Vlasty

39. Betonová zídka

Město chce postavit betonovou zídku, která bude mít délku 60 metrů, výšku 2 metry a tloušťku 0,2 metru.

Vypočítejte, kolik m³ betonu bude třeba na výstavbu této zdi.
Řešení
Bude tedy potřeba 24 m³ betonu.
Matematická úloha – Betonová zídka

40. Tři skupiny dětí

V parku se sešly tři skupiny dětí: skupina A, skupina B a skupina C. Skupina A měla o 5 dětí více než skupina B a skupina C měla o 10 dětí méně než skupina A. Celkem bylo v parku 75 dětí.

Vypočítejte, kolik dětí bylo ve každé skupině.
Řešení
Ve skupině A bylo 30 dětí, ve skupině B bylo 25 dětí a ve skupině C bylo 15 dětí.
Matematická úloha – Tři skupiny dětí