Úlohy: 21–40 / 294

21. Tygr a lev žerou antilopu

Tygr sežere antilopu za 54 minut, což je o třetinu rychleji než lev.

Vypočítejte, za kolik minut sežere lev antilopu.
Řešení
Lev sežere antilopu za 81 minut.

22. Divadelní hlediště

V divadle bylo celkem 290 míst. Vstupenka na balkon stojí 300 Kč a do přízemí 450 Kč. Na představení bylo vyprodáno a vybralo se celkem 124 500 Kč.

Vypočítejte, kolik míst bylo na balkóně.
Řešení
Na balkóně bylo 40 míst.

23. Peníze Zuzany a Adély

Kdyby měla Zuzana o 200 korun více, měla by o třetinu více než Adéla. Obě dohromady mají 11 000 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun má Adéla,
b)   kolik korun má Zuzana.
Řešení
a)   Adéla má 4 800 korun,
b)   Zuzana má 6 200 korun.

24. Nákup pečiva

Veka stojí třikrát více než houska. Chleba stojí čtyřikrát více než veka. Pavel koupil dva chleby, tři veky a pět housek. Za tento nákup zaplatil 152 Kč.

Vypočítejte:
a)   kolik stála jedna houska,
b)   kolik stála jedna veka,
c)   kolik stál jeden chleba.
Řešení
a)   Cena jedné housky je 4 Kč,
b)   Cena jedné veky je 12 Kč,
c)   Cena jednoho chleba je 48 Kč.

25. Obvod trojúhelníku

Obvod trojúhelníku ABC je 109 cm. Strana \( b \) je o 10 cm větší než strana \( a \). Strana \( c \) je o 6 cm delší než strana \( a \).

Vypočítejte, kolik cm měří strana \( b \).
Řešení
Strana \( b \) měří 41 cm.

26. Přečtená kniha

Adéla plánovala přečíst knihu za 6 dní. Nakonec ji ale přečetla za 5 dní, protože každý den přečetla o 4 víc, než plánovala.

Vypočítejte, kolik má kniha stran.
Řešení
Kniha má 120 stran.

27. Společná práce dělníků

4 dělníci by společně udělali práci za 7 hodin. Ráno v 6 hodin ale nastoupili do práce jen 2 dělníci. Další 2 přišli až v 8 hodin. V 11 hodin se jeden dělník zranil a dál pokračovali jen 3.

Vypočítejte, v kolik hodin dělníci dodělali práci.
Řešení
Dělníci dokončí práci v 15 hodin a 0 minut.

28. Lvi a lvíčata

Lev sežere 2krát více žrádla než lvíče. Jeden lev a jedno lvíče sežerou dohromady přidělené žrádlo za 15 dní.

Vypočítejte, za jak dlouho sežerou stejné žrádlo 2 lvi a 5 lvíčat.
Řešení
2 lvi a 5 lvíčat sežerou stejné množství žrádla za 5 dní.

29. Dvě sekačky na trávu

Velká sekačka na trávu pracuje 3krát rychleji než malá. Velká sekačka by sama posekala trávník za 36 minut.

Vypočítejte, za jak dlouho posekají trávník obě sekačky společně.
Řešení
Obě sekačky posekají trávník společně za 27 minut.

30. Nákup čokolády

Velká čokoláda stojí o třetinu více než malá čokoláda. Dvě velké a tři malé čokolády stojí 255 korun. Vedoucí koupili dětem na tábor o 10 více malých čokolád než velkých čokolád a zaplatili za ně celkem 1 710 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik stála malá čokoláda,
b)   kolik stála velká čokoláda,
c)   kolik vedoucí koupili malých čokolád,
d)   kolik vedoucí koupili velkých čokolád.
Řešení
a)   Malá čokoláda stojí 45 korun.
b)   Velká čokoláda stojí 60 korun.
c)   Vedoucí koupili 12 velkých čokolád.
d)   Vedoucí koupili 22 malých čokolád.

31. Limonády v obchodě

Limonáda se prodává v malých a velkých lahvích. Malá láhev má objem 7 dl, velká 12 dl. V obchodě je velkých láhví o 10 méně než malých a celkem v nich je 469 dl limonády.

Vypočítejte, kolik je v obchodě:
a)   malých limonád,
b)   velkých limonád.
Řešení
a)   V obchodě je 31 malých lahví
b)   V obchodě je 21 velkých lahví.

32. Děti a dospělí v kině

Dětský lístek do kina stál 100 korun, dospělácký stál 150 korun. V kině bylo celkem 37 návštěvníků a tržba za lístky byla 4 850 korun.

Vypočítejte, kolik bylo v kině:
a)   dětí,
b)   dospělých.
Řešení
a)   V kině bylo 14 dětí.
b)   V kině bylo 23 dospělých.

33. Borovice, duby a břízy

V parku bylo vysazeno 80 stromů. Část z nich byly borovice, část duby a zbytek břízy. Borovice tvoří \(\frac{3}{8}\) všech stromů, duby tvoří \(\frac{5}{16}\) všech stromů.

Vypočítejte, kolik bříz bylo vysazeno v parku.
Řešení
V parku bylo vysazeno 25 bříz.

34. Pavlův výlet

Pavel jel na třídenní cyklistický výlet. První den ujel 30 % cesty. Druhý den ujel 60 % zbytku cesty. Třetí den ujel zbylých 56 km.

Vypočítejte, kolik kilometrů dlouhý byl Pavlův výlet.
Řešení
Pavlův výlet byl dlouhý 200 kilometrů.

35. Zdražení televizoru

Televizor byl zdražen o 20 % a poté ještě jednou, tentokrát o 25 %. Nyní stojí 13 200 korun.

Vypočítejte:
a)   kolik korun stál televizor před prvním zdražením,
b)   o kolik procent byl televizor celkově zdražen.
Řešení
a)   Před prvním zdražením stál televizor 8 800 korun.
b)   Celkově byl televizor zdražen o 50 %.

36. Bonbóny na regálu

Velký sáček bonbónů stojí 25 korun, malý sáček stojí 15 korun. V regálu jsou bonbóny celkem za 1 900 korun. Malých sáčků je o 12 více než velkých.

Vypočítejte, kolik bylo na regálu:
a)   malých sáčků,
b)   velkých sáčků.
Řešení
a)   Na regálu bylo 55 malých sáčků,
b)   na regálu bylo 43 velkých sáčků.

37. Lichoběžníkový příkop

Příkop má profil lichoběžníku. Je dlouhý 10 m, vysoký 60 cm, dno je široké 20 cm a u vršku je šířka 30 cm.

Vypočítejte, kolik litrů vody se do příkopu vejde.
Řešení
Do příkopu se vejde 1 500 litrů vody.

38. Návštěvníci městské knihovny

Ve městě proběhl průzkum, který ukázal, že v roce 2 023 navštěvovalo knihovnu 60 % obyvatel. V roce 2 024 se v dalším průzkumu ukázalo, že knihovnu navštěvovalo o 25 % více, tedy 7 200 obyvatel. Počet obyvatel města se nezměnil.

Vypočítejte:
a)   kolik má město obyvatel,
b)   kolik procent obyvatel města navštěvovalo knihovnu v roce 2 024.
Řešení
a)   Město má 9 600 obyvatel.
b)   V roce 2 024 knihovnu navštěvovalo 75 % obyvatel města.

39. Peníze Radka a Simony

Kdyby měl Radek o 50 korun méně, měl by o třetinu více než Simona. Oba dohromady mají 1 520 korun.

Vypočítejte, kolik korun má:
a)   Radek,
b)   Simona.
Řešení
a)   Radek má 890 korun,
b)   Simona má 630 korun.

40. Mince v sáčku

V sáčku jsou jen 2korunové a 10korunové mince, celkem tam je 46 mincí. V sáčku je 196 korun.

Vypočítejte, kolik je v sáčku:
a)   dvoukorunových mincí,
b)   desetikorunových mincí.
Řešení
a)   V sáčku je 33 dvoukorunových mincí.
b)   V sáčku je 13 desetikorunových mincí.