Úlohy: 1–3 / 3

1
Přehled ročníků

1. Úhlopříčky v rovnoběžníku

Je dán rovnoběžník KLMN, ve kterém známe velikosti stran \( a = |KL| = 84,5 \, \mathrm{cm} \), \( d = |KN| = 47,8 \, \mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( \alpha = \angle NKL = 56^\circ 40' \).

Vypočítejte v centimetrech velikost
a)   úhlopříčky \( e = |KM| \),
b)   úhlopříčky \( f = |LN| \).
Řešení
a)   Úhlopříčka e je dlouhá 99,86 cm.
b)   Úhlopříčka f je dlouhá 166,52 cm.

2. Úhly v rovnoběžníku

Je dán rovnoběžník ABCD, délka jeho jedné úhlopříčky je rovna délce jeho jedné strany.

Vypočítejte, jakou velikost mají vnitřní úhly rovnoběžníku ABCD.
Řešení
Vnitřní úhly rovnoběžníku ABCD mají velikost 60 ° a 120 °.

3. Délka pletiva

Zahrada má tvar rovnoběžníku o rozměrech 50 m a 40 m. Stavební parcela má tvar kosočtverce, jehož strana má délku 40 m.

Vypočtěte, o kolik metrů více pletiva je potřeba k oplocení zahrady než k oplocení stavební parcely.
Řešení
Je třeba o 20 metrů více pletiva.
 
1