Úlohy: 1–5 / 5

1
Přehled ročníků

1. Body na jedné přímce

Rozhodněte, zda tři body leží na jedné přímce, nebo ne.
a)   A[1; 2], B[2; 4], C[3; 6]
b)   A[0; 0], B[1; 3], C[2; 5]
c)   A[-1; 2], B[0; 0], C[2; -4]
d)   A[1; 1], B[2; 3], C[4; 5]
e)   A[0; 1], B[2; 3], C[4; 5]
f)   A[2; -1], B[4; 1], C[6; 3]
Řešení
a)   1
b)   0
c)   1
d)   0
e)   1
f)   0

2. Rovnice kružnice

Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3; 5], R[2; 6] a má střed na přímce .
Řešení

3. Vzdálenosti bodů

Jsou dány dvojice bodů v rovině.

Určete vzdálenost bodů v každé dvojici.
a)   A[-4;3], B[4;-3]
b)   C[-2;1], D[2;10]
c)   E[2;-1], F[-5;1]
d)   G[4;-3], H[-5;5]
Řešení
a)   10
b)    sqrt(97)
c)    sqrt(53)
d)    sqrt(145)

4. Graf kvadratické funkce

Graf kvadratické funkce prochází body A[1;1], B[3;-1] a C[1;2].

Určete obecnou rovnici této kvadratické funkce.
Řešení

5. Střed úsečky

Jsou dány dva body A[a1, 4] a B[7, -2]. Úsečka AB má střed, kde jsou obě souřadnice stejné.

Vypočítejte souřadnici a1.
Řešení
a1 = -5
 
1